jueves, 16 de septiembre de 2010

La construcción de las pirámides de Egipto





La construcción de las pirámides de Egipto sigue siendo uno de los grandes enigmas de la historia. ¿Cómo se construyeron las pirámides de Egipto? Se dice que los egipcios no conocían ni la rueda ni las poleas. La Gran Pirámide de Keops cuenta con 2300000 bloques de piedra caliza de entre 2 y 15 toneladas cada uno. Además tiene 230 metros de lado y 146 metros de altura. Fue la mayor construcción en altura hasta la construcción de la catedral de Colonia. La primera pirámide construida fue la pirámide escalonada de Saqqara encargada por el faraón Zoser al arquitecto Imhotep en torno al 2660 a.C. Construida como una mastaba, ha servido de base para el estudio de otras pirámides. Su forma escalonada da pistas de cómo se construyeron el resto de las pirámides. Los bloques con los que se construían las pirámides podían ser de caliza, arenisca, alabastro y granito. Los bloques se cortaban con forma cuadrada o rectangular, y para tallarlos o cortarlos se usaban mazos de madera y cinceles de piedra. Para el transporte de los bloques desde la cantera al lugar de construcción de la pirámide se utilizaban grandes barcazas que se desplazaban por el Nilo. El primero en hablar sobre el modo de construcción de las pirámides fue Herodoto. Según Herodoto, la pirámide de Keops fue construida en 20 años y con 3000 trabajadores. La pirámide constaba de varias alturas, en las que se situaban las poleas, de modo que una vez que llegaba la piedra a una de esas alturas, la polea la levantaba a la siguiente y así sucesivamente. Pero como no existían herramientas similares en esa época se desechó esta teoría. También existe la teoría de la construcción de una gran rampa de arena exterior que ascendía desde el terreno hasta el vértice en línea recta. Dicha rampa ocuparía un volumen de arena superior a la propia pirámide y su pendiente sería excesiva para el izado de los bloques. La última gran teoría es la del francés Jean Pierre Houdin , quien afirma que la construcción de la gran pirámide se realizó mediante una rampa interior y en espiral que permitía la construcción simultánea de la pirámide tanto interiormente como exteriormente. En las esquinas se situaba un artefacto que permitía girar los bloques en el aire. El hueco en las esquinas se remataba con posterioridad. Esta teoría sigue sin resolver el acabado final, pues una vez construida la pirámide hay que rematar el espacio de la compleja rampa y de las esquinas y del vértice. La construcción de la rampa interna no deja de tener cierta complejidad constructiva de abovedado de la misma y transporte de los bloques a través de ella.



La teoría del arquitecto gallego Marcos Castro Vilas es mucho más simple e ingeniosa, permitiendo armonizar el acabado interno con el acabado externo sin necesidad de construir complejas rampas interiores ni la utilización de complejos métodos de izado de bloques en altura mediante poleas. Según Marcos Castro Vilas, los egipcios construían primero una pirámide escalonada a la que se subían los bloques a los diferentes escalones mediante rampas. Una vez levantada la pirámide escalonada se iba deshaciendo desde arriba hacia abajo con la ayuda de la fuerza de la gravedad y sin poleas de izado. Se iban desplazando los bloques hacia abajo sucesivamente, siguiendo un esquema FRACTAL. Se dividía el escalón en tres partes iguales y los bloques de la parte superior se colocaban en el escalón inferior, quedando una pirámide escalonada con escalones cada vez más pequeños. Repitiendo de nuevo el proceso de forma sucesiva, como un fractal, se llegaba a formalizar la pirámide escalonada en una pirámide de paredes lisas. De esta forma tan sencilla se construyeron las pirámides de Egipto, sin necesidad de la utilización de ningún tipo de artefacto o de polea mecánica que obligaba a elevar pesados bloques de piedra. Podemos decir que los egipcios se ayudaron de la fuerza de la gravedad para construir sus pirámides, en vez de luchar contra ella. El mejor artefacto a veces es el ingenio.



Hay que tener en cuenta lo que dice Herodoto, según Herodoto, el modo de construcción de las pirámides seguía a grandes rasgos las siguientes fases. Primero se construía una pirámide escalonada, y luego, empezando por arriba, se iba "puliendo" la pirámide, de modo que la parte inferior fue la última en recibir el acabado final. Este proceso se observa muy bien en esta teoría, como primero se construye una pirámide escalonada, y luego se le da forma empezando siempre desde la cúspide hacia abajo. Este dato es muy importante, primero se construye una pirámide escalonada, y después siempre empezando de arriba hacia abajo se le iba dando forma. Este modo de construir es el que transmitió Herodoto. 
 
 
Imhotep es el autor de la primera pirámide construida en piedra en Egipto, la pirámide escalonada de Saqqara. Es considerado uno de los primeros científicos reconocidos por la historia debido a sus conocimientos de matemáticas y medicina. En el ámbito científico Imhotep es considerado uno de los primeros médicos. En el campo de la medicina a Imhotep se le atribuyen varios tratados o escritos y se le considera autor del primer tratado de medicina llamado papiro de Edwin Smith. Sus labores como médico y como arquitecto fueron muy valoradas en su tiempo siendo el artífice de importantes avances en la medicina y en la arquitectura. Como consecuencia, su figura alcanzó una importancia desorbitada en su tiempo y su éxito trascendió a su propia muerte. Curiosamente, terminará convertido y asimilado en un dios relacionado con la medicina, la sabiduría y el conocimiento. Durante la época Ptolemaica será asimilado a Asclepio, que a su vez será el futuro Esculapio romano, dios de la medicina, primero como Asklepios-Imhoutes y posteriormente como Esculapio-Imhoutes.



En el menú de la derecha se pueden visualizar los diferentes pasos de construcción de una pirámide, primer paso, segundo paso, tercer paso, cuarto paso y quinto paso.



                                               PRIMER PASO


                                               SEGUNDO PASO


                                              TERCER PASO


                                               CUARTO PASO
                                                                  

                                              QUINTO PASO



Primer Paso
Segundo Paso
Tercer Paso
Cuarto Paso
Quinto paso


© copyright Marcos Castro Vilas


Para saber más:

 

En este vídeo de la Universidad de East Anglia consiguieron modelizar de forma informática el crecimiento de una hoja de un árbol. El crecimiento de una hoja de un árbol, al igual que el árbol mismo, es similar a una pirámide, también es un fractal. Desde la parte superior se produce un desplazamiento de borde de arriba hacia abajo que provoca un aumento de volumen, de la hoja o del interior del árbol.






En este artículo del profesor Antonio Brú Espino también se modeliza el cáncer como un fractal, el crecimiento de un tumor es un fractal, como los árboles, las hojas y las pirámides. En la imagen inferior se puede observar como las células de borde se desplazan por efecto de la gravedad hacia las zonas cóncavas como en las pirámides, lo que provoca un aumento de volumen del tumor, aumenta espacialmente de volumen y crece, al igual que los anillos de los árboles. El desplazamiento de borde de los árboles provoca un aumento de volumen en el interior del árbol que se observa en los anillos concéntricos.

Fractal analysis and tumour growth. Nature








La construcción de las pirámides de Egipto se basa en el concepto matemático de la derivada en la medida en que son una aproximación de pendientes que convergen en un infinito, puesto que cada desplazamiento, repetitivo y a menor escala, desde arriba hacia abajo, de los bloques supone una aproximación de las pendientes paralelas de la pirámide que convergen en un punto infinito P o derivada en ese punto. Las pirámides de Egipto son una metáfora de cómo se construye en la naturaleza de forma primigenia, con la fuerza de la gravedad y derivando. También incluye el concepto de integración, esto es, los egipcios conocían el cálculo integral y el cálculo diferencial, pues cuanto menor es el área (integración) de los cuadraditos considerados y reiterados más nos aproximamos a la pendiente de la pirámide. Es decir, en cada proceso de reiteración desde arriba hacia abajo, el área de los bloques empleados es cada vez menor y cuanto menor es el área (integración) de los bloques reiterados más nos aproximamos a la pendiente de la pirámide (derivada). Mediante la integración se construye una pendiente y mediante la derivación nos aproximamos a una pendiente. Derivar es aproximar una pendiente e integrar es construir una pendiente. Cuando integramos estamos construyendo una pendiente por aproximación (derivación).

                                                    
                      


En este esquema a mano alzada se observa como el volumen de piedra de los escalones superiores es inferior al volumen de piedra de los escalones inferiores, las esquinas (en negro) quedan sin completar. Podemos decir que para completar el proceso se produce un aumento de volumen, se tiene que aportar piedra para completar las esquinas en negro. Como la pirámide se construye desde arriba hacia abajo no hay problema a la hora de aportar piedra nueva desde abajo. En resumen, el desplazamiento de borde de la pirámide de arriba hacia abajo provoca un aumento de volumen. En la naturaleza el ser vivo tiene que dar la orden de generar más "piedra", más volumen.

Los fractales poseen dos enfoques: uno de reiteración que aporta volumen y otro de aproximación, como las caracolas, cada vez más pequeñas, por lo que son muy útiles para dar forma y cerrar. Desde un punto de vista geométrico y poético, de alguna manera, la fractalidad es la infinitud de la cual provenimos metida o constreñida en la finitud, metida en una caja, como la banda de Möbius o las geometrías de Calabi-Yau, y por la cual el cero y el infinito convergen y se pueden considerar conceptos análogos de la finitud y de la infinitud, esto en un entorno o comportamiento elástico y por este motivo la fractalidad es un concepto elástico. En un entorno o comportamiento plástico, la infinitud no converge sino que diverge y fluye, y se deshilacha. Todo lo que diverge acaba generando convergencias de la misma manera que cuando amasamos masa de pan se forman burbujas. La construcción, la fractalidad y la elasticidad es infinitud (nada) que converge como si estuviera atrapada (extrusión) y entonces surge la relación. Las reacciones químicas reversibles también son una infinitud, un bucle sin fin, que converge y por eso generan relación durante unos instantes que permite la construcción de seres vivos. En la nada (infinitud) no hay nada pero tiene propiedades o comportamientos que la definen y del mismo modo que diverge por su naturaleza infinita, la propia divergencia genera convergencias (construcción). La nada puede ser divergente o convergente. Atendiendo a lo anterior la plasticidad sería infinitud divergente y la elasticidad sería también infinitud (nada) pero convergente (extrusión), y por eso la fractalidad, la elasticidad y la construcción son conceptos equivalentes. Estamos hechos de nada, de la infinitud, pero de infinitud que converge. La divergencia acaba generando convergencias. Al final el universo se convierte en una suerte de equilibrio entre la infinitud divergente y la infinitud convergente, como si la infinitud poseyera entre sus propiedades un sentido de la direccionalidad de tal modo que puede ir en una dirección o en otra, generando bolsas de contrarios que se comprimen, estallan y se extrusionan. Cuando la infinitud diverge a veces cambia de sentido y se convierte  en infinitud que converge y entonces genera una burbuja que se infla y se infla sin fin hasta que es nuevamente oprimida por el choque con la infinitud divergente y estalla. La finitud surge del choque o equilibrio entre la infinitud convergente y la infinitud divergente.

La construcción fractal es una construcción elástica, y por tanto ordenada, en la medida en que el borde afecta al interior y viceversa. Es la única forma de construcción posible en la naturaleza. Epitaxia significa orden desde arriba

Los ríos también son fractales. El desplazamiento de las moléculas de los bordes provocan un aumento de volumen en el interior del río. Los desplazamientos de tierra también son fractales. 
 
En el cálculo de la sección áurea también existe algo o mucho de fractal. Así a la hora de determinar la sección áurea de un segmento, las partes guardan entre sí la misma relación que mantenían con el todo y se repite a otra escala el mismo esquema fractal: a/x=x/a-x. El número phi o número áureo, tan presente en las caracolas, surge de la constante reiteración o repetición de una relación con respecto a la anterior. En este sentido el número áureo se expresa en la geometría del pentágono y de la flor pentalfa, en la medida en que la diagonal del pentágono y su lado mantienen una relación áurea. También en el pentagrama, los diferentes segmentos generados mantienen una relación áurea. Por extensión, el número áureo está presente en la geometría del dodecaedro regular.

           



 © copyright Marcos Castro Vilas




52 comentarios:

  1. El problema reside en la primera piramide escalonada y su elevacion. El tamaño de los bloques y su peso para rampa, deberia ser muy larga. El suministro de bloques de menor tamaño, en cada paso. Enhorabuena por esta teoria, es ingeniosa.

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  2. Hola Marcos. Ánimo y a seguir a delante con el blog. Me ha encantado esta novedosa teoría.

    Un beso y...Felices Fiestas! Seguro que el 33...hará milagros.

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  3. A Lic. Varona, aunque el esquema no explica como se subían las piedras del último escalón, es una cuestión del simplismo del dibujo, los escalones eran mucho más pequeños en altura que en el dibujo, con lo que se podía resolver con una rampa pequeña y de poca pendiente, además tú puedes escalonar un mismo escalón o una pirámide entera en el número de escalones y en su altura que te dé la gana, el proceso es el mismo. A esto hay que añadir que las piedras del último escalón pueden ser más pequeñas y subidas a peso con cuerdas. El piramidón se sube al igual que estas piedras, y se monta y se deja montado en la cúspide. Luego se sigue formalizando la pirámide hacia abajo.

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  4. hola, soy pula tengo 12 años y necesito hacer un trabajo para clase sobre las pirámides, estoy buscando en internet, y preguntando mucho a la gente pero .. me podría aclarar alguien una duda que tengo ?
    ¿Como ocultaban tan bien las trampas ? cuatas paredes haia ? según mi amga que a ido a egipto entró a una piramide y decia que eran amplias pero muchos huecos estrechos.... gracias

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  5. Si la Pirámide tiene unos 2,5 millones de bloques de piedra y se hizo en 20 años como le dijeron a Heródoto, se deberían colocar 125000 bloques por año (2,5 mill/20). Si se suponen 300 días laborables, cada día se deberían colocar 416.6 bloques, o lo que es lo mismo y suponiendo 12 horas de trabajo al día, se deberían poner 34 bloques a la hora o 1 bloque cada dos minutos.

    Algo que no encaja es que en que la fecha que se sitúa la construcción de la Pirámide al mismo tiempo se estipula que Egipto estaba en la Edad de Piedra, que vivían con un precario desarrollo agrícola, con un incipiente pastoreo, la rueda estaba recién inventada, vivían en chozas de junco y adobe, y ¿no tuvieron otra cosa que hacer que construir una pirámide cuya precisión desconcierta a los ingenieros modernos y para la que se exigen profundos conocimientos de matemáticas y arquitectura?



    A mediados de la década de los 80, los japoneses, un pueblo de los más avezados en cuestiones tecnológicas, intentaron construir una réplica más pequeña de la Gran Pirámide. Pero pese a utilizar maquinaria moderna, el problema pudo más que ellos y abandonaron el proyecto.

    Egipto está lleno de interrogantes en cuanto a los procedimientos tecnológicos con los que contaron. Nos encontramos ante monumentos colosales y de una gran precisión; y pese a las muchas excavaciones realizadas, no se han encontrado las herramientas con las que se pudieron realizar estas obras. Y las encontradas resultan a todas luces insuficientes, pues cortar bloques de granito con herramientas de bronce equivale a cortar mármol con unas tijeras . Veamos varios ejemplos escogidos entre muchos:


    Los egipcios trabajaron con una precisión admirable en algunas de las rocas más duras que existen como son el granito y la diorita. Existen multitud de asombrosas perforaciones a lo largo de Egipto. A la entrada de la Pirámide de Keops por ejemplo hay una en la que la distancia entre vuelta y vuelta de taladro es de 2,5 mm. Nosotros con taladros de punta de diamante sólo podemos conseguir una distancia por vuelta de 0,05 mm. De los taladros no hay ni rastro.

    En la Gran Pirámide las piedras interiores han sido selladas con yeso. Ahora bien, sabemos que el yeso seca muy rápido, casi instantáneamente, y esas piedras están situadas a 80, 90 o 100 metros de altura. Hoy sería imposible alinear de forma simétrica bloques de varias toneladas en los 2 o 3 minutos que el yeso permitiría antes de secarse.

    Según cateos radiológicos modernos, los egipcios cortaron piedras de diorita con cortafríos de cobre, lo que equivale a cortar una barra de hierro con un cuchillo de madera. Sólo hay dos posibilidades: o bien que los egipcios dieron al cobre una dureza superior a la del diamante, o que habían ablandado la piedra hasta darle la textura de una madera blanda.

    El Sarcófago de la Cámara del Rey está cortado con una precisión de 5 micrones, 5 milésimas de milímetro, sobre 1,90 metros de alto. Es decir, que le dieron una precisión óptica como la de hoy día. Sin embargo, los instrumentos empleados no aparecen por ningún lado.

    Solamente el revestimiento de la Gran Pirámide consta de 25000 bloques. Estos bloques son 25000 piezas ópticas, es decir, hechos con perfección óptica. Para hacer el espejo de 5 metros de diámetro del gran telescopio de Monte Palomar en EEUU, una obra de equivalente perfección de nuestra cultura, se tardaron más de 5 años y se rompieron 11 espejos.

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    1. Totalmente de acuerdo con tus impresiones. Esta información al debatirse con egiptólogos, la rechazan tácitamente por considerarla no fiable. ¿Tienes alguna referencia acreditada donde pueda encontrar esta información que publicaste? Gracias por el dato que puedas regalarme. Un saludo.

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    2. me huele a extratrerestre jajajajajajajajaja.... naves espaciales , aviones estatuas gigantes , pero piramides no noo el hombre no las puede ..... no como se te ocurre

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    3. Tururu III Faraón Resucitado5 de mayo de 2014, 8:18

      Si, lo más fantástico de todo es "...está cortado con una precisión de 5 micrones, 5 milésimas de milímetro, sobre 1,90 metros de alto" que los egipcios conociesen el sistema métrico para ajustarse a él con tal precisión. Cuando se aseveran cosas como las que dices es conveniente citar fuentes que no sean Año Cero, ni el programa de Iker Jiménez.

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    4. menudos argumentos, no son precisamente iker los que estudiaron y confirmaron este tipo de cosas otra historia es que sean esos programas quien no tengan nada que perder por exponer la verdad, siempre utilizais la misma falacia de ad falacia ad hominem y poco mas.

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  6. El problema de dividir los bloques y usar una parte para rellenar la de abajo de forma fractal es que funciona muy bien en dos dimensiones, pero en tres dimensiones resulta que el escalon superior es de un volumen inferior al de debajo, lo que no deja suficiente piedra para formar el escalon intermedio.

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  7. Efectivamente,el volumen de piedra de los escalones superiores es inferior a los de los inferiores, en tres dimensiones. Las esquinas quedan sin completar en tres dimensiones. Pero como empiezas desde arriba, siempre te queda la parte inferior de la pirámide para completar esas esquinas desde abajo. Los accesos desde la parte inferior de las pirámides están intactos, al empezar a pulir la pirámide desde la cúspide, por lo que siempre puedes completar las partes que te quedan con aportes de piedra desde abajo. Digamos que se va puliendo la pirámide empezando por arriba, con aportaciones de piedra desde arriba y desde abajo. Como dice Herodoto: La clave de las pirámides es empezar a pulirlas desde arriba. Así simpre te quedará la parte inferior escalonada para poder subir piedra también desde abajo y completar las partes que te faltan.


    Eres muy observador, me ha gustado mucho tu observación. Te felicito. Pero ya lo había pensado en tres dimensiones. No me pilla de sorpresa.

    De Marcos

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  8. Arquitecto Daniel Fuentes de la O.

    Según la nueva propuesta de un investigador mexicano, las pirámides de Egipto se construyeron utilizando trineos, cuerdas, el recubrimiento externo de las propias pirámides y la fuerza de gravedad. Esta es la teoría mas acertada de todas. No tengo duda alguna al respecto. Así fueron construidas las pirámides de Egipto.

    Felicito al investigador mexicano que ha logrdo esto.

    Dirección: http://investigacionesgenerales.es.tl/LA-CONSTRUCCION-DE-LAS-PIRAMIDES-DE-EGIPTO.htm

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  9. Hace poco estuve con unos amigos que tuvieron que transportar una maquina de 18 toneladas (el peso de alguna de estas piedras) y llevarla a otra parte. El proceso resulto tan trabajoso y peligroso aun usando una grua moderna, que cuando conversamos acerca de las piramides, ellos, que tuvieron que hacerlo, se maravillan de que semejantes bloques pudieran subirse tan alegremente. Uno se acostumbra a ver las fotos y parece hasta algo facil y natural, debido al hecho de que estan hace tantos años riendose de nosotros...Pero...cuando uno visita el lugar y ve la magnitud de esa obra...es imposible pensar que con unas sogas y poleas pudieran haber llevado a cabo esa tarea. Se dice que los bloques subian por las rampas tirados por grupos de 20 personas...La rampa no podia ser de 30 grados, y una rampa de 1 grado (lo posible segun el peso) hubiera medido kilometros...Asimismo, la madera era un bien escaso por esos tiempos y en ese lugar...como se podia usar como rodillos ya que, para empeorar las cosas, la que se conseguia era muy inconsistente en su densidad y medidas? Y asi podriamos seguir...Le diria al mexicano que haga como Thor Heyerdal con su Kon Tiki y lo demuestre practicamente...Quizas consiga unos sponsors para algo tan mediatico y si construye un pedazo de piramide nomas...se ganaria el respeto de todos...pero lo dudo.

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    1. No estoy a favor de esa teoría o forma de construcción, si atendemos a la exactitud de las medidas con la que fue creada semejante obra carece de sentido pensar que el sistema de construcción utilizado fuera ese. Por lo que o bien disponían de tecnología avanzada o la cosa no se explica tan fácilmente.

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  10. el peso medio de los bloques es de 2 toneladas y medio, los hay de más toneladas, cuerdas y hombres y rampas resuelven ese problema. Lo que sí está descartado es el uso de poleas.

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  11. Cuerdas y hombres desplazando estas tonneladas que bonitos que son estos dibujos sin nigún fundamentos mirar este reportage http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=ht3u_vwetJA

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  12. nose si vos inventastes esta teoria pero es la mejor que he visto hasta ahora , una rampa gigante no es para mi aceptable aparte aun se verian los restos de una imagen satelital aunque fuera sacada quedaria las marcas y la construccion seria un trabajo tan grande como la misma priamide , me gusto esta !!! saludos

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  13. No pudieron usar cinceles de bronce porque no se conocía en esa época. Y pocos bloques hubo que traer en barco. Sólo los de granito. La gran mayoría se extrajeron de canteras que estaban a pocos metros de la pirámide.

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  14. Efectivamente los útiles que se utilizaron eran de piedra, el bronce y el cobre son un poco posteriores.

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  15. Ya está subsanado el error. Gracias

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  16. Hola, he leído todas las opiniones y coincido bastante con Mr Mojo Risin, en la imposibilidad de llevar a cabo tal obra los egipcios de hace al menos 5000 años sino más. Primero debemos tener en cuenta, las horas que se tarda en tallarun bloque de roca, yo lo he visto, y las piezas de "diamante" o tungsteno tardan una media de 4 a 5 horas para un bloque de algo más de un metro y medio de espesor. El corte es tosco, debido a la anchura de los diamantes y al arco de metal, (donde van sujetos los diamantes),sujeto a dos potentes brazos hidráulicos que realizan el vaiven. Después hay que pulir esa cara, y empezar los mismo para el resto de las otras cinco caras...?, con la perfección que tiene la pirámide de Keops. La teoría de la rampa sostiene que ésta tenía una longitud de 1,6 km. de longitud y un angulo de inclinación del 6/7 %, por el cual un grupo de 4 hombres podrías empujar un bloque de 2,5 Tn. durante toda la rampa,mi opinión es que sería necesario cinco veces más de hombres, es decir 20,¿por qué? Cada hombre debería realizar una fuerza continuamente de 100 kg. durante el 1,6 km. de la rampa, que ojo un 7% de inclinación, no es nada suave, para nada. El ritmo según esta teoría era de 340 bloques por día, dando un total de 28 bloques por hora...ya tallados y colocados con absoluta perfección milimétrica. El gran misterio de la piramide de Keops no es la velocidad, sino la perfección de colocar 2,3 millones de bloques con un error absoluto, tanto de desnivel, cómo de "desplazamiento" de sus cuatro caras de tan solo 15 m/m, para una longitud de 230 m. La base muestra una inclinación máxima igualmente de tan solo 15 m/m, contando el peso de caso seis millones de Tn. más los 5000años que tiene, se puede decir que es perfecta, sin la menor duda. Pero queda el cálculo que rompe cualquier teoria, sobre la que pudieron construirla los egipcios, hay un detalle importante:cualquier civilización capaz de hacer una obra así, se sentiría orgullosa de ello, y lo explicaría en sus grabados, papiros, escrituras, etc. tal cosa a día de hoy no se ha hallado. La orientación del centro de sus cuatro caras, con los cuatro puntos cardinales, es absolutamente exacta, registrándose una desviación máxima de 2,5 cm. con unos puntos cardinales que distan, miles de km. desde Gizah. La cantera de Asuán dista de Gizah 880 km. y parece que los egipcios no eran nada duchos en el manejo de los barcos, por último los bloques de granito de la sala principal tienen un peso entre las 30/40 y 60 toneladas, para mover esos bloques habrían hecho falta 90 hombres, tirando de cuerdas y sin entorpecerse unos a otros. Realmente analizar los datos de Keops con rigor, hace que la lógica se volatilice. Felicidades por la pagina, me ha encantado, saludos.

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    1. La piramide de keops fue construida 12434.4 años antes de Cristo.Esta piramide no es mas que la prolongacion de la piramide de kepler (procedente del triangulo de kepler),la base del piramidon que la coronaba media 10mx10m.La base de su apotema se calculo a partir de la siguiente ecuacion:
      BASE APOTEMA PIR KEOPS=VEL LUZ/PI/CODO DE NIPPUR/
      LADO PIRAMIDE DE KEPLER ELEVADO A LA 4/LADO PIRAMIDON DE KEOPS ELEVADO A LA 2
      PARA CONOCER MAS INFORMACION ESCRIBIR EXACTAMENTE EN LA WEB LO SIGUIENTE:
      metrodekeops blogspot
      luego ir hasta
      codigos de keops

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  17. hla me llamo rocio y quería hacerle una pregunta
    ¿por que los trabajadores construyeron la pirámide entre junio y septiempre?
    ¿y por que no en los otros meses????

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    1. Me parece recordar que es porque en esos meses se producía la inundación de las tierras de cultivo y aprovechaban el parón agrícola para trabajar en proyectos estatales.

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  18. La pirámide no tiene 4 lados, tiene 8. Las sombras de los 8 lados se ven solo 6 días al año, 3 en cada equinoccio, ese es el propósito. Dicen que la desviación de orientación que tienen es de menos de 2 grados, casi perfecta. Mentira: es perfecta su orientación. El magnetismo que había hace 5 mil años se ajustaba. Recuerden que oscila todos los años, y sobre su eje en más de 10 grados cada 26 mil años. Me parece una página ingeniosa y buena, pero como todos los egiptólogos tradicionales y sus explicaciones, me parece mucho más pintoresco que serio. Saludos.

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  19. Interesante teoría, todavía hoy me parece increíble como se pudieron realizar semejantes construcciones...

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  20. la mejor teoría que he leído hasta el momento, sencilla y elegante.

    Congratulations

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  21. Que impide que existan otras opciones, ajenas a nuestro actual nivel de conciencia?
    Acaso no nos dice la ley de ritmo que todo mundo material está sujeto a al cambio constante de la polaridad? Creo firmemente que las sociedades ,anteriores a la nuestras, han existido con conocimientos superiores al nuestro, solo que nuestros egos impiden reconocerlo. A veces las soluciones están tan cerca que no podemos verlas, alejemonos de los arboles para ver el bosque por completo.

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  22. pero tío!!, como vas a partir una roca en la 3ra parte exacta, ya puesta en la obra, tendrías que tener mucha suerte para lograr eso con las herramientas actuales más modernas y con las de la época seria imposible, 2do y mas importante aún, si lo hubieran hecho así, podrías encontrar bloques con esas formas características en la construcción, bloques sin la tercera parte y así, pero si te das una vuelta por el lugar, podrás ver que las rocas son bloques cúbicos regulares, y no tienen esas características. pero al final, estuviste cerca muy muy cerca, seguro que en algunos años más podremos construir una pirámide de la forma en que describes, pero por ahora no y claro mucho menos hace 5000 años.

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  23. Excelente teoría, además con ese desplazamiento de borde provocado por la fuerza de la gravedad se produce un aumento de volumen.

    Estos egipcios eran unos genios, muy intuitivos de cómo se construían las cosas.

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  24. A las piramides las hiso El mismisimo Dios antes de poner al hombre a caminar. Solo para recordarles que no se olviden de El.

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  25. wow, wow, what a great discovery

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  26. Pi (π) Presente en la Pirámide de Kefrén

    Las dimensiones de la pirámide Kefrén fueron calculadas en base a Pi (π)

    Misteriosos primos: 3 * 41 = 123
    Sagrado 7: 123 * 7 = 861m (Perímetro Kefrén)
    Base: (861 m / π/6) /4 = 411,097218006366 codos
    Base: 411,097218006366 codos * π/6 = 215,25 metros
    Altura: 861 m / π = 274,064812 codos
    Altura: 274,064812 codos * π/6 = 143,5 metros

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  27. Fórmulas usadas en el Diseño Arquitectónico Pirámide Keops

    Pi/2 * (10 * ((7 * 4 + /(PI/7)/4^2*10))*4) = 439,999 (Base Keops codos)
    10 * ((2Pi * 7) /Pi/2) = 280 codos (Altura Keops)
    Los valores de las formulas se generan en la cuadratura del círculo unitario:
    1 = radio
    2= diámetro
    4= Área del cuadrado circunscrito
    8 = Perímetro cuadrado circunscrito
    Perímetro - Radio = 7
    10 = Factor de Escala


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  28. Récord en Aproximaciones rápidas de Pi de William Clavijo

    1. 6 *( (Phi + 1)/5 - 1/(353)^2 + (1/(184)^2)/10^4)) = 3,1415926536
    (Phi = 1,618033989)
    2. (311/10 * √2) /14 + (2√2)/10 -1/10) /10^4 = 3,1415927
    3. √2 + V5 - 4√2 + 57/1000 - (√5 + √2)/10^6 + 189/10^7 = 3,1415926536
    4. 3 + (√2)/10 + √3/10^4 + √3/10^6 √3/10^7 + √3/10^8 = 3,141592656
    5. √8 + 0,25 + 0,25^2 + (0,25)^2/10^2 + 4/10^5 + (23)^2/10^7 = 3,1415926537
    6. √2 + √3 -2√5/100 -2/10^4 = 3,141592
    7. 22*4 /((28/22 + 10)/1000)) + 28) = 3,141592
    8. 3+ (2Cos45º)/10 + (Cos45º +1)/10^4 + Tan30º/10^6) = 3,141592644
    9. 4*(0,5 + ((cos45º +5)/10)/2 + (2) ^2/10^5 + (1/9)/10^6 + 2(3)^2/10^8) = 3,14159265
    10. 2+ 2*Cos45º+5)/10 + (2)^2/10^5 + (1/9)/10^6 + 2(3) ^2/10^8) = 3,14159265
    11. 3 +√2/10 +100/√764 + √(61*10^3)/10^8 = 3,1415926536
    12. 3 + √2/10 + √3/10^4 - √4/10^6 + 9227/10^11= 3,14159265359
    13. √8 + 1/4 + ¼^2+ ¼^4 + 4/10^5 + (1/189)/10^7 = 3,14159265385
    14. ((6 *((1 + 1/2 + ((√1 + (1/2) ^2)/2))/5) - (2) ^3/10^6)) - (2) ^7/10^8 - (5)/10^10 + 3^3/10^11 - 1/10^14 - 1/10^14 - (3) ^3/10^14 = 3,14159265358979
    15. 2 + 2*((5 +√½))/10 + (Cos45º +1)/10^5 + Tan30º/10^8) ∑ (-1)n + 3^2/10^9 + 3^3/10^11 = 3,1415926535
    16. (28/4 +1/10 /(2 + (28-2)/100)) - (28 + 22 + 4)/2)/ 10^7 = 3,14159265
    17. ((22*11) -2 + 1/4) / (22*4 -11 - 2/4)) +1/10^3 - 2,222/10^7 = 3,1415926536
    18. (4 *10 + 22*2 + 4/5 + (22 + 1)/10^3) / (28 + 22 + 4)/2 = 3,1415926
    19. (2- ((2-Cos30º)/5 – (7,4)/10^4 - (1/89)/1000)) = 3,141592632
    20. π = 2 * ((2)^2 + (2)^2/10 + 2/(10)^3)/(2 + (2)^3/10 + 2/(10)^3 + (2)^2/(10)^3) - (3)^3/10^7 = 3,14159265
    21. 3 + 1/14 + 1/(14 + 1/4) - 1/(88 * 10^3) = 3,14159265
    22. (7 +1/10) / ((9 +4/100)/4) = 3,141592
    23. (22*4 + 3/4) / (28 + 1/4) = 3,141592
    24. 30750000 / 9788029 = 3,1415926536
    25. 120951317 / 38500000 = 3,14159265
    26. 86580289 / 272000000 = 3,141592655
    27. 2136283 /680000 =3,14159265
    28. 4187743 / 1333000 = 3,14159265
    29. 17500000 / 5570423 = 3,14159266
    30. 7257079 / 2310000 = 3,14159264
    31. 9817477 / 3125000 = 3,14159264
    32. 99023 / 31520 = 3,14159264
    33. 1076250 / 342581 = 3,14159279
    34. 255000 / 81169 = 3,141593
    35. 181427 / 57750 = 3,141593
    36. (22*4 + 3/4) / (28 + 1/4) = 3,141592
    37. (7 +1/10) / ((9 +4/100)/4) = 3,141592
    38. 22*4 /((28/22 + 10)/1000)) + 28) = 3,141592
    39. 13823 / 4400 = 3,141591
    40. 41469 / 13200 = 3,141591
    41. 181427 / 57750 = 3,141593
    42. 245437 / 78125 = 3,141594
    43. 7477 / 2380 = 3,141597
    44. 8121 / 2585 =3,141586
    45. 25029 / 7967 = 3,141584
    46. 15111 / 4810 =3,141580
    47. 7854 / 2500 = 3,1416
    48. 43197 / 13750 = 3,1416
    49. 13600 / 4329 = 3,1416
    50. 3927/1250 = 3,1416
    51. 4304 / 1370 = 3,1416
    52. 15375 / 4894= 3,1416
    53. (1,618 +1)*12/10 = 3,1416
    54. (280,5 * 28)*4 /1000 = 3,1416
    55. 90321 / 28750 = 3,1416
    56. (28 * 11,22)/100 = 3,1416
    57. (357*88)/10*4 = 3,1416
    58. √ (√(9741)/100) =3,1416
    59. (119 * 264) 10^4 = 3,1416
    60. (187*168)/10^4 = 3,1416
    61. (408 *77)/10^4 = 3,1416
    62. (264*119)/10^4 = 3,1416
    63. (231 * 136) /10^4 = 3,1416
    64. (561 * 56) /10^4 = 3,1416
    65. (714 * 44)/10^4 = 3,1416
    66. (357 * 88) /10*4 = 3,1416



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  29. Cinco Aproximaciones rápidas de Pi con 14 dígitos (Rectificación)


    1. 3 +√2/10 + (√2/2 +1)/10^4 + (√3/2 +5)/10^7 + ((√√2 + 6) +7/10^3)/10^11 = 3,14159265358979

    2. (7 +1/10) / ((9 + 4/100)/4) - ((8/√2) - 3) + 1/100)/10^7) - 1/(√1,25 + √0,5 + √2 + √3 + √5 + √7 + √8)*10^10 + (√3/2)/10^14 = 3,14159265358979

    3. 6*((√1,25 +1,5)/5) - (2 + √8)/10^5) + (4/√7)/10^7 + 1/ (√√8 +10)*10^10
    4. + 1 / (√1,25 - 4/1000)/10^10 = 3,14159265358978

    5. 4*(0,5 + ((√0,5 +5)/10)/2) + ((2 + √0,5) + 1)/10 + (1 / (√7/10)) /10^4 + (√5/10 + √2)/10^6 + (2/√7)/10^10 + ((8 + √7) - 0,5)/10^12 = 3,14159265358979

    6. √8 + 0,25 + 0,0625 + (1 /(150 + ((√7 + 3)/10) + 2)/10)*10) + 1 / (√0,5/3)*10^11
    7. + 1 /(7 + √5) / √7)*10^12 = 3,14159265358979

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  30. amigos estoy estudiando como se costrulleron estas piramides descartemos ramplas , barcos , cordeles , ya

    tengo algunas ideas pero no quiero decir, disparates antes de encontrar algo mas razonable . los saludo

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  31. Están tardando en darte el premio Nobel

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  32. Me gusta mucho la información que compartes, sin duda lo que nunca llegaremos a saber son cosas es como en sus tiempos y con las herramientas que disponían pudieron hacer tales cosas, impresionante

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  33. Una teoría tan ingeniosa como irrealizable. Sigue sin responder a como se supone que suben los bloques arriba para luego dejarlos caer para abajo ¿o es que los bloques nacen arriba? ¿como se construye esa pirámide escalonada de tamaños de piedra aun mas enormes que los ya considerados?. Sigue sin responder a la exactitud en las medidas.

    Por cierto, segun Herodoto las piedras eran elevadas por máquinas, esto es por sistemas de palanca de abajo a arriba. Algo en realidad imposible según los egiptólogos, porque no tenían esas máquinas.

    https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Gravure-herodote.jpg/300px-Gravure-herodote.jpg

    En fin, siento decir que ni siquiera es el mejor intento de explicar como se puede construir esa maravilla con los medios de hace 4.000 años (o los que se supone que tenían). Yo he construido fachadas hoy día y conozco muchos de los problemas que surgen al revestir, ya no digo a hueso que seria una locura hoy día.

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  34. Ah!, y por cierto, sigue sin responder a los tiempos, una piedra cada pocos minutos...cortada, tallada, desplazada, montada y rematada.

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    1. De acuerdo contigo. Difícil de creer poner en tan poco tiempo todo ese mundo de piedras.

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  35. Hola a todos,solo una sugerencia.....
    porque hay tanto miedo a pensar en que sea como sea se construyeron con herramientas y sistemas que hoy en dia aun no disponemos de ellos...

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  36. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  37. Entonces...,todas las pirámides tienen base cuadrada??

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  38. Alguien que me pueda explicar para que se construyeron las piramides?

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  39. Para enterrar a las personas que eran más importantes en esa época Max, excelente blog

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  40. la respuesta esta en la biblia, en esa epoca habian gigantes. y eso de subir piedras con cuerdas....sin palabras (con lo q pesaban las piedras...) la verdad esta siempre en Dios y Jesus

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  41. De 8 a 10 piedras por hora, cortadas, pulidas, tranportadas y colocadas. ¡¡¡Una locura pensar q se hizo con sogas, trineos y tierra mojada!!!

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  42. Lo de subir las piedras , al nivel que sea , es cuestión de fuerza + ingenio y lo veo factible a base de personal.Plantea incógnitas , pero pueden asumirse las diferentes teorías . Lo difícil de asumir es con qué herramientas cortaban las piedras , si , teóricamente estaban en la edad de piedra. Y no habría una sola herramienta, habría muchas . No ha aparecido ninguna?
    Con buenas herramientas y con maquinaria hubieran necesitado una logística impresionante . En fin un ejercito de técnicos en todas las disciplinas de la construcción .Nos asombra cómo está la pirámide en estos momentos , si la llegamos a ver recién terminada , qué pensaríamos ? La han hecho humanos como nosotros? NO . Si eran humanos creo que nos fuimos degradando .
    Un grupo de ingenieros del siglo 21 viajó a Roma en la época de Nerón y le preguntaron : Qué te gustaría tener ? El contestó , me gustaría poder hablar con mis cónsules de las diferentes partes del imperio todos los días y a cualquier hora . Los ingenieros del siglo 21 se lo resolvieron en dos años y no dejaron ni rastro de cómo lo hicieron . Quizás alguien le preguntó a Keops qué es lo que quería y se lo resolvieron . Casi todo lo que se sabe de la pirámide de keops son suposiciones . Se sabe que está hecha de piedra , de donde proceden las piedras , pero el resto son suposiciones .Somos hormiguitas en el universo

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